Calculus adalah alat penghitungan dalam trigonometri yang sangat serbaguna dan berharga. Ini adalah bentuk matematika yang dikembangkan dari aljabar dan geometri, terdiri dari dua topik yang saling berhubungan, diferensial kalkulus dan integral calculus. Calculus diferensial merupakan matematika integral yg meliputi akumulasi jumlah, seperti daerah di bawah kurva. , diatas kurva yang selalu berubah dan bergerak sesuai dengan data yg diperoleh, Kedua ide bekerja terbalik sama seperti yang didefinisikan oleh Teorema dasar kalkulus.
Kalkulus sangat terintegrasi dalam setiap cabang dari ilmu terutama bisa juga dipakai dalam pengambilan data algoritma design para pekerja science architect moderen engeneering, melalui penghitungan data based dalam komputer dan program. Buku ini dirancang untuk masuk jalur beberapa aplikasi kalkulus dan memberi Anda beberapa gagasan tentang mengapa kalkulus sangat penting dan berguna.
Menemukan Kemiringan Kurva
Calculus dapat memberikan metode umum untuk menemukan kemiringan kurva. Kemiringan garis cukup dasar, menggunakan beberapa aljabar dan angka atau eksponen yang bisa ditemukan. Calculus memungkinkan kita mengetahui bagaimana curam kurva dan kemiringannya pada waktu tertentu. Ini dapat sangat berguna dalam setiap bidang studi dalam ilmu statistik. Lebih lebih architecture. Bayangkan apabila kita membuat design atau gambar tanpa mengetahui dengan pasti berapa skala yg digunakan baik fisik maupun non fisik. Architectur adalah proses dan produk dari merancang dan membangun bangunan dari struktur fisik sampai kepada design hunian. Ini mempertimbangkan konstruksi dan desain ruang dan bagaimana menangani kebutuhan fungsional, sosial dan estetika lingkungan dan berapa skala serta hitungan matematika dan ilmu algoritma.
Calculus memiliki metode standar untuk menghitung luas beberapa bentuk kurva, calculus juga dapat memungkinkan kita untuk menemukan lebih banyak lagi daerah pada bentuk seperti diatas yang lebih rumit. Contoh ketika menemukan berapa lengkung kerangka jembatan serta architectur dibawah ini, sebuah bangunan di St Louis Missouri misalnya, maka kita bisa menggunakan fungsi calculus dalam nilai eksponen natural, nilai eksponen didefinisikan secara umum sebagai hasil bilangan positif (e) dalam rumus n
(1+1/n)
dimana n adalah nilai limit yang besarnya sama dengan 1 < n atau n= 1 dari nilai decimal angka 20
e= 2,71828, fungsi eksponen dari f (x)= e pangkat x dimana 2<e <3. Sedangkan untuk mencari jumlah y menggunakan rumus y=a(e. bx + e -bx ), graphic kurva yang diperoleh adalah figur pertama, demikian seterusnya.
Tapi ada dua keadaan di mana hal melibatkan bx dapat menghasilkan jumlah terbatas. Salah satunya adalah ketika membagi dua perbedaan, x= 2, atau bisa angka apa saja. Karena bagian atas dan bawah yang keduanya mendekati nol, quotient dan dapat diambil dalam beberapa angka yang wajar. Kasus lainnya adalah ketika kita menambahkan jumlah hampir tak terbatas dari angka aljabar lainnya yang jenisnya hampir tak terbatas, yang masing-masing memiliki sama dengan nol ukuran, maka untuk kedua kasus ini, perbedaan angka dan kemiringan kurva memberikan angka yang lebih besar dari nol dan kurang dari tak terhingga. Jumlah angka yg dikalikan nilai e sebenarnya yang menarik. Seperti yang bisa Anda tebak, dua kasus menggambarkan derivatif dan integral.
Menentukan Lereng Kurva
Sebagian besar dari kita belajar tentang derivatif dalam hal kemiringan kurva, Untuk mengambil pendekatan yang sedikit berbeda dari teori kalkulus sebelumnya, dalam ilmu architecture, bila kita mencoba mendefinisikan kemiringan garis. Anda mengambil dua titik pada garis, dan menentukan kemiringan garis sebagai bx/by misalnya. Kenaikan terjadi selama ada perubahan pada angka y dibagi dengan perubahan pada angka x, atau lereng fisik merupakan garis yg berubah cepat ke arah y atau grafik itu akan naik. Hal yang besar tentang garis adalah, tidak peduli di mana Anda memilih, karna poinnya akan sama, demikian pula dg lerengnya juga akan selalu sama.
Ketika kita ingin kemiringan kurva lebih tajam, Hal yang mungkin bisa dilakukan adalah dengan menghitung bx/bx dengan nilai x adalah negatif, dengan cara yang sama. Masalahnya adalah, kemiringan bervariasi dari titik ke titik. Berbicara tentang "kemiringan" sebuah kurva. Di sisi lain, kita juga pasti dapat membuat kemiringan di titik A + akan turun. Untuk mengukur ini, kita harus memilih dua titik yang relatif dekat A- satu berada di atas, dan satu nya lagi berada di bawah. Dengan catatan by/bx adalah dua poin. Semakin dekat titik-titik tersebut ke A (dan satu sama lain), yang lebih akurat mereka akan menggambarkan lereng pada saat itu.
Jadi bagaimana untuk mendapatkan nilai "sangat dekat" dengan A. Hendaknya by/ bx pada titik-titik yang sangat dekat dengan A terjadi apabila rasio bx itu mendekati nol. Demikian pula dengan ( by)harus mendekati nol, tentu saja rasio dari dua angka kecil ini mendekati lereng yang tepat pada titik tersebut, Karena kita memiliki interval diferensial (yaitu, mereka mendekati nol ) maka menunjuk lereng diberikan oleh fraksi by / bx, adalah bagaimana selalu ditulis secara derivatif, atau mengalikan setiap fraksinya.
Berbicara tentang nilai setengah dari notasi dari kalkulus, yang merupakan nilai ( bx ) maka setengah kurva yang lainnya adalah bagian yang terlihat seperti "S" atau sum yaitu metode menambahkan sejumlah angka sampai tak terbatas, yang nilai masing masing differentialnya kira-kira nol dengan sendirinya, sehingga kita dapat benar-benar menambahkan hingga jumlah terbatas, setiap kali terjadi asumsi maka menambahkan hingga jumlah tak terbatas membuat kurva diferensial menjadi lebih berukuran di bawah kurva dari A sampai ke C.
Bagaimana dg kurva berbentuk persegi panjang, kita bisa menemukan daerah sama dengan kali lebar ketinggian. Dari A menuju ketitik D terus berubah untuk meminimalkan ketinggian yang berubah maka Kita akan fokus pada daerah yang sangat kecil dari grafik, di mana ke tinggian relatif stabil. Mulailah dengan memilih titik x di suatu tempat di grafik , dan titik lain hanya di luar itu: x + nilai bx. Grafik pada garis vertikal di dua titik ini, akan mendapatkan wilayah kecil, berbayang gelap sebagai persegi panjang. Tinggi f (x) dan lebarnya adalah bx. Tentu saja, Anda dapat melihat bahwa kawasan itu tidak persegi panjang, dan tingginya hanya f (x) di bagian paling kiri. Tapi seperti bx menjadi lebih kecil apabila membawa sisi kanan ke arah yang kiri dikurangi tinggi menjadi kurang signifikan, dan wilayah lebih mirip persegi panjang. Apabila bx mendekati nol maka pendekatan ini menjadi sempurna: luas daerah yang diarsir adalah f (x) bx. Jadi daerah daerah yang f (x) bx, itu adalah jumlah dari bidang semua daerah antara dua titik B dan C, dan daerah-daerah kecil antara A dan C.
Aspek terrpenting dalam memahami kalkulus adalah melihat perbandingan dan nilai integral trigonometri maupun algoritma Atau aturan penjumlahan dan quotient. Terbukti dari konsep dasar derivatif, yaitu Semua aturan dari konsep dasar dalam memahami konsep dasar intuitif yang bisa berubah terhadap x, untuk aturan, seperti diferensiasi kurva bulat, yaitu f '(xn) = nxn-1, misalnya akan sama dengan yang dari konsep dasar derivatif , ketika berubah pada x, hal itu terbukti dari definisi turunan. Karena untuk definisi derivatif bisa dibuktikan dengan grafik fungsi, Δx → 0, yang penjelasan lengkapnya bisa dibaca dalam buku berjudul 'Intisari Kalkulus' khususnya bab 4. Penerbit Bumi Aksara
Informasi yang berat namun asik untuk diketahui
BalasHapus